Doppelintegrale Mai 01 2012
Dreifachintegrale Mai 01 2012
Finite-Element-Methode (FEM) Mai 25 2011
Euler-Verfahren Mai 24 2011
Mai 1, 2012
Doppelintegrale
In diesem Kapitel werden Gebietsintegrale eingeführt, weiterhin werden die Bestimmung von Integrationsgrenzen sowie die Integration in kartesischen – und in Polarkoordinaten besprochen.
Mai 1, 2012
Dreifachintegrale
Anschließend an die Diskussion zu Doppelintegralen, werden im vorliegenden Kapitel Dreifachintegrale (Volumenintegrale) eingeführt. Weiterhin werden die Bestimmung der Integrationsgrenzen sowie die Integration in kartesischen -, Zylinder und in Kugelkoordinaten besprochen.
Mai 25, 2011
Finite-Element-Methode (FEM)
In diesem Kapitel wird die Finite-Element-Methode (FEM) eingeführt. Ziel ist es, die Grundidee zu verstehen, eine erste Anwendung kennen zu lernen und … danach hoffentlich Lust auf mehr.
Mai 24, 2011
Euler-Verfahren
Im diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der näherungsweisen Lösung von Differentialgleichungen 1. Ordnung. Das Euler-Verfahren ist das einfachste Verfahren, welches dafür verwendet werden kann.
Mai 20, 2011
Taylor-Reihen oder ‘Pimp my tangent’
In diesem Kapitel wird die Grundidee von Reihenentwicklungen besprochen. Wir gehen darauf ein, wie Funktionen durch Taylor-Reihen angenähert werden können.
Die Anwendungen sind vielfältig. Als Beispiel wird kurz die Integration mit Hilfe von Taylor-Reihen besprochen.
Mai 13, 2011
Tangenten & Newtonverfahren
In diesem Kapitel wird zunächst die Linearisierung von Funktionen, das heißt die Berechnung von Tangenten besprochen.
Mittels Tangenten wird die Grundidee des Newtonverfahrens erklärt. … und das für Funktionen, die von einer Variablen abhängen.
Mai 10, 2011
Fehlerfortpflanzung & Extremwertbestimmung
Im vorliegenden Kapitel werden partielle Ableitungen angewendet …
1. im Zusammenhang mit der der so genannten Fehlerfortpflanzung
2. zur Bestimmung relativer Extrema von Funktionen mit zwei Veränderlichen.
Hierfür werden zunächst partielle Ableitungen 2. Ordnung eingeführt.
Mai 10, 2011
Partielle Ableitungen & Tangentialebenen
Im vorliegenden Kapitel wird die Differentialrechnung für Funktionen mehrerer (hier zunächst zwei) Veränderlicher eingeführt. Neben den entsprechenden partiellen Ableitungen erster Ordnung wird die Bestimmung von Tangentialebenen als ein erstes Anwendungsbeispiel besprochen.
Mai 9, 2011
Optimierung mit dem Excel-Solver
In diesem Beitrag geht es um ein Thema aus dem wirschaftswissenschaftlichen Fachgebiet des “Operation Research”, OR genannt. OR beschäftigt sich mit mathematischen Methoden, um betriebswirtschaftliche Probleme zu lösen, z.B. das Problem der Bestimmung von optimalen Losgrößen in der Produktion. Unter gewissen Bedingungen existieren Algorithmen zur Bestimmung von optimalen Lösungen; teilweise führen nur numerische Verfahren zum Ziel. Ein bekannter und relativ einfach verständlicher Algorithmus zur Lösung von linearen Optimierungsproblemen ist der Simplex-Algorithmus.